Sin (-pi/4)+3 cos pi/3 -tg pi/6+ctg pi/3

sin (-pi/4) + 3 cos pi/3 - tg pi/6 + ctg pi/3 = -sin pi/4 + 3cos pi/3 - tg pi/6 + ctg pi/3 = - sqrt2/2 + 3 * 1/2 - 1/sqrt3 + 1/sqrt3 = -sqrt2/2 + 3/2 = (3 - sqrt2)/2.

Пояснение: Вынесем минус у синуса, воспользовавшись нечетностью функции. Все доводы у тригонометрических функций относятся к табличным значениям. Подставляем числа вместо функций, вычисляем.