Найдите площадь четырехугольника ABCD верхушки которого заданы своими координатами А(2:2) ,

Площадь случайного четырехугольника можно найти как полупроизведение длин его диагоналей, умноженное на синус острого угла между ними. Из условия задачки знаменито, что четырехугольника ABCD имеет верхушки, которые заданы координатами А(2; 2), B(3; 5), C(6; 6) и D(5; 3), получаем:

(6 2; 6 2) = (4; 4) координаты вектора АС;

(4 + 4) = 32 длина вектора АС;

(5 3; 3 5) = (2; 2) координаты вектора BD;

(2 + 2) = 8 длина вектора BD;

4 2 + 2 ( 2) = 0 скалярное творение вектора АВ на вектор BD, значит, вектора АВ BD и sin = 1.

Тогда площадь данного четырехугольника S(АВСD) = (АС BD)/2 = 0,5 (32 8) = 8.

Ответ: площадь данного четырехугольника S(АВСD) составляет 8 квадратных единиц.