Дана арифметическое прогрессия (аn), для которой а6= -7.8, а19= -10.4. Найдите

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d,
где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии а6 = -7.8, а19 = -10.4.

Применяя формулу  n-го члена арифметической прогрессии,  получаем последующие соотношения:

a1 + (6 - 1) * d = -7.8;

a1 + (19 - 1) * d = -10.4.

Вычитая 1-ое уравнение из второго, получаем:

a1 + (19 - 1) * d - (a1 + (6 - 1) * d ) = -10.4 - (-7.8);

a1 + 18 * d - a1 - 5 * d  = -10.4  + 7.8;

13 * d = -2.6;

d = -2.6 / 13;

d = -0.2.

Ответ: разность данной прогрессии одинакова -0.2.