Решите уравнение 2(х^2-40)=-x^2+6(x+4)+1

2 * (х ^ 2 - 40) = - x ^ 2 + 6 * (x + 4) + 1; Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем: 2 * x ^ 2 - 80 = - x ^ 2 + 6 * x + 24 + 1; 2 * x ^ 2 - 80 = - x ^ 2 + 6 * x + 25; Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:2 * x ^ 2 - 80 + x ^ 2 - 6 * x - 25 = 0; 3 * x ^ 2 - 6 * x - 105 = 0; x ^ 2 - 2 * x - 35 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 41(-35) = 4 + 140 = 144;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 = (2 - 144)/(21) = (2 - 12)/2 = -10/2 = -5;

x2 = (2 + 144)/(21) = (2 + 12)/2 = 14/2 = 7.