1. (5p)^3*q^-7 (r^2q^3)^3 ------------------ * ------------- = r^6 5p 2. 8^5*0.2^-15

1. (5 * p) ^ 3 * q ^ (- 7) * (r ^ 2 * q ^ 3) ^ 3  = 125 * p ^ 3 * q ^ (- 7) * r ^ (2 * 3) * q ^ (3 * 3) = 125 * p ^ 3 * q ^ (- 7) * r ^ 6 * q ^ 9 = 125 * p ^ 3 * q ^ (- 7 + 9) * r ^ 6  = 125 * p ^ 3 * q ^ 2 * r ^ 6; 

2. 8 ^ 5 * 0.2 ^ (- 15) = 8 ^ 5 * 2 * 10 ^ (- 1 * (- 15)) = 8 ^ 5 * 2 ^ (1 * 15) = 8 ^ 5 * 2 ^ 15;

3. 25 * x - x ^ (- 1) = 0;

25 * x - 1/x = 0; 

25 * x ^ 2 - 1 = 0; 

(5 * x - 1) * (5 * x + 1) = 0; 

5 * x - 1 = 0; 

5 * x + 1 = 0; 

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неизвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем: 

5 * x = 1; 

5 * x = - 1; 

x = 1/5; 

x = - 1/5; 

Ответ: х = 1/5 и х = - 1/5. 

4. (a + 3)/(a ^ 3 - a)  * (1 - a)/(a - 3 + a + 3) =  - (a + 3)/(a * (a ^ 2 - 1)) * (a - 1)/(2 * a) = - (a + 3)/(a * 1 * (a + 1)) * 1/(2 * a) = - 2 * a * (a + 3)/(a ^ 2 + a).