Естественное число А при разделении на 7 дает в остатке 1,

Так как А при разделеньи на 7 дает в остатке 1, то число А можно представить в виде:

А = 7 * а + 1, где а некое естественное число.

Поскольку число В при делении на 7 дает в остатке 3, то число В можно представить в виде:

В = 7 * в + 3, где в некое натуральное число.

6АВ = 6 * (7 * а + 1) * (7 * в + 3) = 6 * (49ав + 21а + 7в + 3) =
= 6 * 49ав + 6 * 21а + 6 * 7в + 18.

Из 4 слагаемых выражения 1-ые три делятся на 7 нацело, следовательно, остаток от деления числа 6АВ таковой же, как у последнего слагаемого 18, и это число 4.

Ответ: 4.