Обоснуйте что выражение 3x(4-2x)-4(x+1)(2x+1)+3 воспринимает только отрицательные значения

Чтобы доказать, что заданное выражение 3x(4 - 2x) - 4(x + 1)(2x + 1) + 3 принимает только отрицательные значения преобразуем его.

Откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Вспомним распределительный закон умножения условно вычитания и верховодило умножения скобки на скобку.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b) c = ac - bc либо с (a - b) = са - cb.

Чтоб помножить одну сумму на иную, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные творения.

3х(4 - 2х) - 4(х + 1)(2х + 1) + 3 = 12х - 6х^2 - 4(2x^2 + x + 2x + 1) + 3 = 12x - 6x^2 - 8x^2 - 12x - 4 + 3 = - 14x^2 - 1 = - (14x^2 + 1).

При любом значение х воспринимает только отрицательные значения.