3x^2-11x+6/6-9x уменьшить дробь

Разложим числитель дроби (3x^2 - 11x + 6)/(6 - 9x) на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корешки квадратного трехчлена.

3x^2 - 11x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 11)^2 - 4 * 3 * 6 = 121 - 72 = 49; D = 7;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (11 + 7)/(2 * 3) = 18/6 = 3;

x2 = (11 - 7)/6 = 4/6 = 2/3;

3x^2 - 11x + 6 = 3(x - 3)(x - 2/3) = (x - 3)(3x - 2).

(3x^2 - 11x + 6)/(6 - 9x) = ((x - 3)(3x - 2))/(6 - 9x) - в знаменателе дроби вынесем общий множитель (- 3) за скобку;

((x - 3)(3x - 2))/(- 3(- 2 + 3x)) = ((x - 3)(3x - 2))/(- 3(3x - 2)) - сократим на (3x - 2);

(x - 3)/(- 3) = - (x - 3)/3 = (3 - x)/3.