Дана функция y=1/2x^2+2x-6 постройте ее график, найдите а) все значения, при

Решение:

1. y = 1/2x^2 + 2x - 6. Для того, чтобы отыскать точки пересечения с осью OX нужно отыскать корешки квадратного уравнения: 1/2x^2 + 2x - 6 = 0

2. D = 4 + 12 = 16. x1 = -2 - 4 = -6; x2 = -2 + 4 = 2;

3. Разыскиваем верхушку параболы:

x0 = -b / 2a = -2; y0 = -D / 4a = -8; точка (-2, -8) - верхушка параболы.

4. Ветки ориентированы ввысь, так как коэффициент перед x^2 больше 0.

5. На последующем скриншоте представлена парабола: http://bit.ly/2wSdQNv

6. Все значения, при которых функция принимает отрицательные значения: x принадлежит (-6;2).

7. Промежутки возрастания: x принадлежит (-2; +бесконечность).