y=e^2x-x*sinx с доскональным разъяснением

Воспользуемся знаменитым правилом: производная разности 2-ух функций одинакова разности производных этих функций. Разыскиваемая производная будет одинакова:

(e^(2x) - x * sin(x)) = (e^(2x)) -  (x * sin(x)) = 2 * e^(2x) - (sin(x) + x * (-cos(x)) =  2 * e^(2x) - sin(x) + x * cos(x).