Решите задачку графическим способом: Масса трёх металлических деталей равна 155 кг.

Решая текстовые задачи, нужно научиться расчленять сложную задачку на более простые задачки, решение которых теснее знаменито. Для этого строится математическая модель задачки.

В качестве таковой модели употребляется короткая запись условия задачки в виде:

1. таблицы либо схемы;
2. объяснительного рисунка;
3. диаграммы (графический способ).

Графический метод решения задачки

Чтобы решить задачу графическим методом, все предметы, о которых идёт речь в задачке, изображаются с подмогою отрезков в определённом масштабе.

Графическая модель задачки подсобляет наглядно представить связи величин (их единиц измерения), о которых идёт речь в текстовой задаче, сделать анализ, составить план решения задачки и искать более разумный метод её решения. 

Рисование графической модели задачи

Чтоб решить задачку графическим методом выберем масштаб: в 1 клетке будем изображать массу, одинаковую 5 кг.

Так как масса трёх железных деталей одинакова 155 кг, при этом 1-ая деталь на 28 кг тяжелее 2-ой, а третья на 22 кг тяжелее второй, то для удобства изображения удалим из 155 кг эти различия, получим массу трёх схожих деталей: 155 (28 + 22) = 105 кг, тогда вторая деталь будет весить 105 : 3 = 35 (кг) и будет изображаться отрезком, длиною 35 : 5 = 7 клеточек. При этом все три детали будут включать в себя эти 7 клеток. Построим три схожих отрезка, изображающих эти детали.  

Но 1-ая деталь на 28 кг тяжелее 2-ой, продлим отрезок, изображающий массу первой детали на 28 : 5 = 5 + 3/5 клетки.

Масса третьей детали на 22 кг больше 2-ой, означает, продлим отрезок, изображающий массу третьей детали на 22 : 5 = 4 + 2/5 клетки.

Из построенной диаграммы видно, что 1-ая деталь весит 35 + 28 = 63 (кг), а 3-я деталь весит 35 + 22 = 57 (кг).

Делаем проверку: 63 + 35 + 57 = 155 (кг)

Ответ: 63; 35 и 57 кг массы трёх деталей. 

http://bit.ly/2l8VVdk - скрин чертежа

 

Для решения данного задания необходимо составить уравнение. Пусть масса 2-ой детали х килограмм. тогда масса первой детали х + 28 кг, масса третьей детали х + 22 килограмма. Зная, что масса трёх деталей 155 килограмм. составим уравнение.

х + х + 28 + х + 22 = 155;

3х + 50 = 155;

3х = 155 - 50;

3х = 105;

х= 105/3;

х = 35.

Масса первой детали 35 + 28 = 63, масса 2-ой детали 35 килограмм. масса третьей детали 35 + 22 = 57 килограмм.

Ответ: 63 кг, 35 кг, 57 кг.