В арифметической прогрессии (аn), а4 = 26, а8 = 68. Найдите

N-ый член арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n 1).

a21 = a1 + d * (21 1) = a1 + 20 * d.

Из данной формулы видно, что нужно найти а1 и разность арифметической прогрессии d.

d = a(n+1) an.

Тогда,

d = a8 a7 = 68 a1 6 * d. (1)

d = a4 a3 = 26 a1 2 * d. (2)

Приравняем левые доли:

68 a1 6 * d = 26 a1 2 * d.

42 = 4 * d.

d = 10,5.

Из (1) найдем а1:

a1 = 68 7 * d = 68 7 * 10,5 = 68 73,5 = - 5,5.

Тогда,

a21 = - 5,5 + 20 * 10,5 = - 5,5 + 210 = 204,5.