2 в степени х-2 + 2 в ступени х = 10

Представим выражение 2 в ступени (x - 2) в виде дробленья ступеней с основанием 2,

(Знак ^ обозначает строительство в степень)

2^x/2^2 + 2^x = 10.

Создадим замену 2^x = t. Получим уравнение:

t/4 + t = 10.

Домножим обе доли уравнения на 4, чтоб избавиться от знаменателя:

t + 4t = 40

5t = 40

t = 40 : 5

t = 8.

Выполним оборотную подмену:

2^x = 8.

Представим число 8 в виде степени числа 2:

2^x = 2^3.

В обоих частях уравнения получили ступени с схожим основанием. Основание ступени отбрасываем, а характеристики приравниваем.

x = 3.