Как решить уравнение х-6=х-3(х-3)

 х - 6 = х - 3  * (х - 3); 

x - 6 = (x - 3) * (x - 3); 

x - 6 = - (x - 3) * (x - 3); 

x - 6 = x ^ 2 - 9; 

x - 6 = - (x ^ 2 - 9); 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. То есть получаем: 

x - 6 = x ^ 2 - 9; 

x - 6 = - x ^ 2 + 9; 

x ^ 2 - x + 6 - 9 = 0; 

x ^ 2 + x - 6 - 9 = 0; 

x ^ 2 - x - 3 = 0; 

x ^ 2 + x - 15 = 0; 

1) x ^ 2 - x - 3 = 0; 

D = b² - 4ac = (-1)² - 41(-3) = 1 + 12 = 13; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (1 - 13)/(2 1)  -1.3028; 

x₂ = (1 + 13)/(2 1)  2.3028; 

2)  x ^ 2 + x - 15 = 0; 

D = b² - 4ac = 1² - 41(-15) = 1 + 60 = 61; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (-1 - 61)/(2 1)  -4.4051; 

x₂ = (- 1 + 61)/(2 1)  3.4051.