1)Преобразуйте в многочлен стандартного вида a^2+(7a-b)^2

Решение:

Многочлен стандартного вида это многочлен, в котором каждый член одночлен стандартного вида и многочлен не содержит подобных членов.

Раскроем скобки выражения:

a^2 + (7a - b)^2 = a^2 + 7*7 a^2-2*7 ab + b^2 = a^2 + 49 a^2 - 14 ab + b^2 = 50 a^2 - 14 ab + b^2;

Ответ: 50 a^2 - 14 ab + b^2.