Делится ли число 11*21*31*41*51*61*71*81*91-1 на 10?Почему?

11 * 21 * 31 * 41 * 51 * 61 * 71 * 81 * 91 - 1 на 10

Осмотрим творение 2 чисел a1 и b1, заканчивающихся на 1, где а и b - естественные числа:

a1 * b1 = (a0 + 1) + (b0 + 1)= a0 * b0 + a0 * 1 + b0 * 1 + 1 * 1 = a0 * b0 + (a0 + b0) + 1, их произведение тоже заканчивается на 1 = gt; его тоже можно осматривать, как  число данного типа =gt; если все числа творения заканчиваются на 1, то и творение заканчивается на 1.

Признак дробленья на 10: число заканчивается на 0.

11 * 21 * 31 * 41 * 51 * 61 * 71 * 81 * 91 заканчивается на 1 =gt; 11 * 21 * 31 * 41 * 51 * 61 * 71 * 81 * 91 - 1 заканчивается на 0 = gt; оно делится на 10.