Представьте многочлен х^4-3х^2+1 в виде творения

Представим многочлен х ^ 4 - 3 * х ^ 2 + 1 в виде творения.

х ^ 4 - 3 * х ^ 2 + 1 = 0;

(x ^ 2) ^ 2 - 3 * x ^ 2 + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = (- 3) 2 - 4 1 1 = 9 - 4 = 5;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x ^ 2 = (3 - 5)/(2 1) 0.38197;

x ^ 2 = (3 + 5)/(2 1) 2.6180;

Тогда получим:

х ^ 4 - 3 * х ^ 2 + 1 = (x ^ 2 - (3 - 5)/2)) * (x ^ 2 - (3 + 5)/2);

Ответ: (x ^ 2 - (3 - 5)/2)) * (x ^ 2 - (3 + 5)/2).