Решите неравенство (2*x-7*x+10)/(2x-6x+9)amp;lt;0

(2x - 7x + 10)/(2x - 6x + 9) lt; 0. Дробь меньше нуля тогда, когда числитель и знаменатель имеют различные знаки.

Выходит две системы:

(А) 2x - 7x + 10 gt; 0; 2x - 6x + 9 lt; 0 и (В) 2x - 7x + 10 lt; 0; 2x - 6x + 9 gt; 0.

А) 2x - 7x + 10 gt; 0; 2x - 6x + 9 lt; 0.

Решим поначалу 2-ое неравенство: 2x - 6x + 9 lt; 0; -4х + 9 lt; 0; -4x lt; -9; x gt; 2,25.

Решаем 1-ое неравенство: 2x - 7x + 10 gt; 0.

При х gt; 0 раскрываем модуль со знаком (+): 2x - 7x + 10 gt; 0; -5х + 10 gt; 0; -5x gt; -10; x lt; 2.

Вышло: x gt; 2,25, х gt; 0 и x lt; 2, решения системы нет.

При х lt; 0 раскрываем модуль со знаком (-): 

2x + 7x + 10 gt; 0; 9х + 10 gt; 0; 9x gt; -10; x gt; -1 1/9.

Вышло: x gt; 2,25, х lt; 0 и x gt; -1 1/9: решения системы нет.

В) 2x - 7x + 10 lt; 0; 2x - 6x + 9 gt; 0.

Решим поначалу 2-ое неравенство: 2x - 6x + 9 gt; 0; -4х + 9 gt; 0; -4x gt; -9; x lt; 2,25.

Решаем 1-ое неравенство: 2x - 7x + 10 lt; 0.

При х gt; 0 раскрываем модуль со знаком (+): 2x - 7x + 10 lt; 0; -5х + 10 lt; 0; -5x lt; -10; x gt; 2.

Получилось: x lt; 2,25, х gt; 0 и x gt; 2, решение неравенства (2; 2,25).

При х lt; 0 раскрываем модуль со знаком (-): 

2x + 7x + 10 lt; 0; 9х + 10 lt; 0; 9x lt; -10; x lt; -1 1/9.

Вышло: x lt; 2,25, х lt; 0 и x lt; -1 1/9, решение системы (-; -1 1/9).