(a-1)*(a^2+a+1)-a^2(a-8)

Решение:

1) (a-1) *( a^2 + a + 1) - a^2 (a - 8).

2) Перемножаем 1-ые две скобки. Получаем: (a-1) *( a^2 + a + 1) = a^3 + a^2 + a - a^2 - a -1.

3) Отыскиваем подобные слагаемые. Это a^2 и - a^2. Они взаимно уничтожаются. И a и - a. Тоже взаимно уничтожаются.

4) Получаем: a^3 - 1.

5) Преобразуем выражение - a^2 (a - 8) = - a^3 + 8a^2.

6) Подставляем полученные результаты: a^3 - 1 - a^3 + 8a^2.

7) Разыскиваем подобные слагаемые. Это a^3 и - a^3 . Они обоюдно уничтожаются.

8) Получаем: 8a^2 - 1.

Ответ: 8a^2 - 1.