Дорога из пт А в В имеет сначала подъём, а потом
Дорога из пт А в В имеет поначалу подъём, а затем спуск. Пешеход на путь из А в В расходует 4 ч, а на оборотный 4 ч 20 мин. На подъёме он двигается на 1 км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью идёт пешеход в гору и с какой с горы, если расстояние меж А и В равно 10 км.
Задать свой вопросВ предложенном задании нас требуют найти, с какой скоростью идёт пешеход в гору и с какой с горы, если при расстояние меж точками a и b 10 км, на путь из а в b у него уходит 4 часа, а на оборотный - 4 часа 20 минут. Также при этом известно, что на подъёме пешеход двигается на 1 километр в час медлительнее, чем на спуске. Для решения задачки на движение нужно знать формулы скорости, медли и пути.
Формулы для задач на движение
- скорость * время = расстояние (путь);
- расстояние / скорость = время;
- расстояние / время = скорость.
Решение задачки
- Для решения предложенного задания сначала мы можем отыскать скорость, с которой пешеход подымается в гору, если известно, что это расстояние одинаково 10 километрам, а время пути 4 часа. Найдём скорость по вышеуказанной формуле:
скорость = 10 / 4 = 2,5.
- Таким образом, мы узнаём, что с горы пешеход опускается со скоростью 2,5 километра в час. В условии задачки сказано, что на подъёме его скорость на 1 километр в час меньше. Выясним скорость при подъёме в гору:
2,5 - 1 = 1,5.
Ответ: 1,5 километра в час; 2,5 километра в час.
В таком случае, скорость спуска запишем как: х + 1 км/ч.
Путь в гору двигаясь из А в В будет равен у.
Путь с горы: у - 10.
Путь в гору с В в А запишем как 10 - у.
Путь с горы как у.
Получим уравнение:
у/х время движения.
у/х + (10 - у) / (х+1) = 4 часа.
х * у + у + 10 * х - х * у = 4 * х^2 + 4 * х.
у = 4 * х^2 - 6 * х.
((10 - у)/(х + у)) / (х + 1) = 30 * х + 30 - 3 * х * у - 3 * у + 3 * х * у.
3 * у = -13 * х^2 + 17 * х + 30.
Уравниваем два значения у.
Получим:
3 * (4 * х^2 - 6 * х) = -13 * х^2 + 17 * х + 30.
12 * х^2 - 18 * х + 13 * х^2 - 17 * х - 30 = 0.
25 * х^2 - 35 * х - 30 = 0.
Уменьшаем на 5 и получаем квадратное уравнение.
5 * х^2 - 7 * х - 6 = 0.
Д = 7 * 7 + 4 * 5 * 6 = 49 + 120 = 169 = 13^2.
x1 = (7 - 13) / 10 = -0,6 значение меньше 0, потому не удовлетворяет условия.
x2 = (7 + 13) / 10 = 2 км/ч (Скорость при движении в гору).
х + 1 = 2 + 1 = 3 км/ч (Скорость при движении с горы).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.