Рабочий в определенный срок обязан был сделать 330 деталей , делая

 х деталей в денек - скорость рабочего по плану,

330 / х дней - время работы рабочего по плану,

х + 3 деталей в денек - фактическая скорость работы рабочего,

297 / (х + 3) дней - сделал рабочий 297 деталей (на 2 денька меньше запланированного срока). 

Сочиняем уравнение:

297 / (х + 3) = 330 / х - 2;

Приводим к общему знаменателю, упрощаем:

2х^2 - 27х - 990 = 0;

х1 = -16,5 (скорость не может быть меньше 0),

х2 = 30 деталей в денек - скорость рабочего по плану,

30 + 3 = 33 детали в денек делал рабочий.