В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а
В геометрической прогрессии разность шестого и 4-ого членов равна 24, а разность третьего и 5-ого членов одинакова 12. найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии
Задать свой вопрос1 ответ
Амелия Гогова
Для решения воспользуемся формулой bn = b1 * q ^(n - 1), тогда получаем систему из 2-ух уравнений:
b1 * q^5 - b1 * q^3 = 24
b1 * q^4 - b1 * b^2 = 12
Выразим b1 из 1-ого уравнения и подставим во 2-ое:
24 * q^4 / (q^5 - q^3) - 24 * q^2 / (q^5 - q^3) = 12
2 * q^2 - 2 = q^3 - q
q^3 -2q^2 + q - 2 = 0
q = 2.
Найдем b1:
b1 *2^4 - b1 * 2^2 = 12
b1 * 12 =12
b1 = 1.
Сумму n членов найдем по формуле:
Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).
S8 = 1 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = 256 -1 = 255
b1 * q^5 - b1 * q^3 = 24
b1 * q^4 - b1 * b^2 = 12
Выразим b1 из 1-ого уравнения и подставим во 2-ое:
24 * q^4 / (q^5 - q^3) - 24 * q^2 / (q^5 - q^3) = 12
2 * q^2 - 2 = q^3 - q
q^3 -2q^2 + q - 2 = 0
q = 2.
Найдем b1:
b1 *2^4 - b1 * 2^2 = 12
b1 * 12 =12
b1 = 1.
Сумму n членов найдем по формуле:
Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).
S8 = 1 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = 256 -1 = 255
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов