Найдите область определения и область значения функции y=3-sinx

Найдем область определения и область значения функции y = 3 - sin x. 

1) Областью определения функции y = 3 - sin x, является множество всех действительных чисел R; 

2) Областью значения функции y = sin x является [- 1; 1]. 

Тогда получаем: 

- 1 lt; sin x lt; 1;  

- 1  * (- 1) gt; - sin x gt;  1 * (- 1);   

1 gt; - sin x gt;  - 1;   

- 1 lt; - sin x lt; 1;    

- 1 + 3  lt; 3 - sin x lt; 1 + 3;   

2 lt; 3 - sin x lt; 4;   

Отсюда получаем, что обилием значений функции является [2; 4].