Обосновать: (a-1)^2-4(a-1)=(a-1)(a-5)

Докажем выражение:

(a - 1) ^ 2 - 4 * (a - 1) = (a - 1) * (a - 5);

a ^ 2 - 2 * a + 1 - 4 * (a - 1) = (a - 1) * (a - 5);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

a ^ 2 - 2 * a + 1 - 4 * a + 4 * 1 = a * a - 5 * a - 1 * a + 5 * 1;

a ^ 2 - 2 * a + 1 - 4 * a + 4 = a ^ 2 - 5 * a - a + 5;

a ^ 2 - 6 * a + 1 + 4 = a ^ 2 - 6 * a + 5;

a ^ 2 - 6 * a + 5 = a ^ 2 - 6 * a + 5;

Тождество правильно;