Найти значения x, при которых значение производной функции f(x) одинаково нулю,

1) Найдем производную функции:

(y) = (x^3 - 12x) = 3 * x^2 -12.

Приравняем ее к нулю:

3 * x^2 -12 = 0

3 * x^2 = 12

x^2 = 4

x1 = 2; x2 = - 2.

f(2) = 2^3 - 12 * (2) = 8 - 24 = - 16

f(-2) = (-2)^3 - 12 * (-2) = - 8 + 24 = 16.

2) (y) = (x^3 + 2x^2 - 7x + 1) = 3x^2 + 4x - 7

3x^2 + 4x - 7 = 0

x12 = (-4 +-(16 - 4 * 3 * (-7)) / 2 * 3 = (-4 +-10) / 6

x1 = 1; x2 = -7/3

f(1) = 1^3 +2 * 1^2 - 7 * 1 + 1 = -3

f(-7/3) = (-7/3)^3 + 2 * (-7/3)^2 - 7 * (-7/3) + 1 = -9261/27 + 98/9 + 49/3 +1 = -8526/27 + 1.