Даны координаты трех точек A,B,C. Составить уравнение прямой,проходящей через точки А

Пускай имеем координаты 3-х точек А ( 2 ; 5 ) , В ( - 3 ; 4 ) , С ( - 4 ; - 2 ).
Составим уравнение прямой АВ.
Нам знаменито, что АВ: ( х - х1 ) / ( х2 - х1 ) = ( у - у1 ) / ( у2 - у1 ) . Тогда получаем, что
АВ: ( х - 2 ) / ( - 3 - 2 ) = ( у - 5 ) / ( 4 - 5 ).
Тогда АВ: у - 5 = ( х - 2 ) / 5 или
у = х / 5 + 23 / 5 .
Коэффициент к1 прямой АВ равен: к1 = 1 / 5.
Если прямая перпендикулярна АВ, тогда ее коэффициент обязан быть к2 = - 1 / к1 .
Отсюда к2 = - 5 .
Вид прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через всякую точку:
у = - 5х + в, где в - константа. Так как прямая проходит через точку С, имеем: - 2 = 20 + в . Отсюда в = - 22. Тогда ровная имеет вид: у = - 5х - 22.
Ответ: АВ: у = х / 5 + 23 / 5, прямая перпендикулярная АВ и проходящая через С :
у = - 5х - 22.