Сумма первых 3-х членов геометрической прогрессии одинакова 28, сумма последующих 3-х
Сумма первых 3-х членов геометрической прогрессии одинакова 28, сумма следующих трех членов равна 3,5. Найдите восьмой член прогрессии.
Задать свой вопрос1 ответ
Геннадий Эфедиев
Пусть в1 1-ый член нашей геометрической прогрессии, а q - знаменатель.
Сумма первых 3-х членов геометрической прогрессии одинакова:
в1 + в1 * q + в1 * q^2 = 28;
b1(1 + q + q^2) = 28.
Сумма членов прогрессии с 4 по 6 равна 3,5:
в1 * q^3 + в1 * q^4 + в1 * q^5 = 3,5;
q^3 * в1(1 + q + q^2) = 3,5.
Заменим выражение в1(1 + q + q^2) во втором уравнении числом 28 т.к. правосудно 1-ое уравнение:
q^3 * 28 = 3,5;
q^3 = 3,5 / 28;
q^3 = 0,125
q = 0,5.
Вычислим в1:
в1(1 + 0,5 + 0,5 * 0,5) = 28;
в1 = 28/1,75 = 16.
Вычислим в8:
в8 = в1 * q^7 = 16 * 0,5^7 = 0,125.
Ответ: 0,125.
Сумма первых 3-х членов геометрической прогрессии одинакова:
в1 + в1 * q + в1 * q^2 = 28;
b1(1 + q + q^2) = 28.
Сумма членов прогрессии с 4 по 6 равна 3,5:
в1 * q^3 + в1 * q^4 + в1 * q^5 = 3,5;
q^3 * в1(1 + q + q^2) = 3,5.
Заменим выражение в1(1 + q + q^2) во втором уравнении числом 28 т.к. правосудно 1-ое уравнение:
q^3 * 28 = 3,5;
q^3 = 3,5 / 28;
q^3 = 0,125
q = 0,5.
Вычислим в1:
в1(1 + 0,5 + 0,5 * 0,5) = 28;
в1 = 28/1,75 = 16.
Вычислим в8:
в8 = в1 * q^7 = 16 * 0,5^7 = 0,125.
Ответ: 0,125.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов