Запишите уравнение касательной функции y=кореньx-1, в точне X0=5

Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ имеет вид:

у = у (x₀) (x x₀) + y (x₀).

Найдем производную функции у = (х 1):

у = ( (х 1)) = 1 / 2 (х 1).

Производная функции в точке х₀ = 5:

у (х₀) = y (5) = 1 / 2 (5 1) = .

Найдем значение функции в точке х₀ = 5:

у (х₀) = y (5) = (5 1) = 2.

Подставим приобретенные значения в уравнение касательной:

у = (х 5) + 2.

Упростим выражение:

у = (х 5) + 2 = 1/4х 5/4 + 2 = 0,25х 1,25 + 2 = 0,25х + 0,75.

Ответ: у = 0,25х + 0,75.