Найдите значение выражения а^9(а^-2)^5 при а=1/4

Нам нужно отыскать значение арифметического выражения при знаменитом значении параметра.

Из условия задачки нам дано следующее выражение:

а^9 * (а^(-2))^5 = ?

Для начала упростим данное выражение применив к нему некие характеристики ступеней:

(a^n)^m = a^(n * m);

a^n * a^m = a^(n + m).

Применяя данные характеристики мы получим следующее:

а^9 * (а^(-2))^5 = a^9 * a^(-2 * 5) = a^9 * a^(-10) = a^(9 + (-10)) = a^(9-10) = a^(-1) = 1 / a

Из условия задачи мы знаем, что параметр равняется a = 1/4. Как следует:

а^9 * (а^(-2))^5 = 1 / a = 1 / 1/4 = 1 * 4/1 = 4