5x^3+x^5-27x^2=135 (если уравнение имеет несколько корней в ответе укажите наибольший из

Упростим выражение коренном выражение 5x ^  3 + x ^ 5 - 27x ^ 2 = 135.

5 * (х ^ 3  - 3 ^ 3) +x ^ 2 * (х ^ 3  - 3 ^ 3) = 0,

Найдем область возможных значений в подкоренном выражении:

(х ^ 3  - 3 ^ 3) gt; 0,

x ^ 3 gt; 9,

x gt; 3.

Дальше выносим за скобки подкоренное выражение

(х ^ 3  - 3 ^ 3) * ( 5 * (х ^ 3  - 3 ^ 3) + х = 0,

(х ^ 3  - 3 ^ 3) = 0,

x1 = 3.

 5  (х ^ 3  - 3 ^ 3) + х = 0,

 5  (х ^ 3  - 3 ^ 3) = - x,

Найдем область определения данного уравнения.

Подкоренное выражение больше 0.

Тогда, - х gt; 0

x lt; 0

Как следует корней нет.

Ответ: x = 3.