Решите квадратное уравнение методом выделения полного квадрата. x^2-20x+36=0 x^2-4x=21 x^2+6x-7=0 x^2-3x=4

Решаем наши уравнения следующим образом: выбираем число, дополняющее часть с неизвестными до полного квадрата (до формулы сокращенного умножения), записываем его в уравнение, затем решаем через формулу разности квадратов.

1) x^2 - 20x + 36 = 0;

x^2 - 20x + 100 - 100 + 36 = 0;

(x - 10)^2 - 64 = 0;

(x - 10)^2 - 8^2 = 0;

(x - 10 + 8) (x - 10 - 8) = 0;

(x - 2) (x - 18) = 0;

x1 = 2;

x2 = 18;

2) x^2 - 4x = 21;

x^2 - 4x + 4 - 4 - 21 = 0;

x^2 - 4x + 4 - 25 = 0;

(x - 2)^2 - 5^2 = 0;


(x - 2 + 5) (x - 2 - 5) = 0;

(x + 3) (x - 7) = 0;

x1 = - 3;

x2 = 7;

3) x^2 + 6x - 7 = 0;

x^2 + 6x - 7 = 0;

x^2 + 6x + 9 - 9 - 7 = 0;

(x + 3)^2 - 16 = 0;

(x + 3 + 4) (x + 3 - 4) = 0;


(x + 7) (x - 1) = 0;

x1 = - 7;

x2 = 1;

4) x^2 - 3x = 4;

x^2 - 3x = 4;

x^2 - 3x + 2,25 - 2,25 - 4 = 0;

(x - 1,5)^2 - 6,25=0;


(x - 1,5)^2 - 2,5^2 = 0;

(x - 1,5 + 2,5) (x - 1,5 - 2,5) = 0;

(x + 1) (x - 4) = 0;

x1 = - 1;

x2 = 4.