Запишите дроби 1/2,1/4,1/6,1/8,1/10 в виде суммы алекватных дробей с разными знаменателями

Для нахождения разложения воспользуемся формулой:

1/n = 1/(n +1) + 1/n * (n + 1).

1/2 = 1/(1 + 2) + 1/2 * (2 + 1) =1/2 + 1/6;

1/4 = 1/(1 + 4) + 1/4 * (4 + 1) = 1/5 + 1/20;

1/6 = 1/(6 + 1) + 1/6 * (6 + 1) = 1/7 + 1/42;

1/8 = 1/(8 + 1) + 1/8 * (8 + 1) = 1/9 + 1/72;

1/10 = 1/(10 + 1) +1/10 * (10 +1) = 1/11 + 1/110.