Представьте в виде многочлена (a+2x)^3 (2y-3)^3 (p-3q)^3 (3n-2m)^3

Решение:

1) Формулы сокращённого умножения нередко встречающиеся случаи умножения многочленов, употребляются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются конкретным раскрытием скобок и приведением сходственных слагаемых.

2) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

3) (a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3

4) (a + 2x)^3 = a^3 + 6a^2x + 12ax^2 + 8x^3.

5) (2y - 3)^3 = 8y^3 - 18y^2 + 54y - 27.

6) (p - 3q)^3 = p^3 - 9p^2q + 27pq^2 - 27q^3

7) (3n - 2m)^3 = 27n^3 - 54n^2m + 36nm^2 - 8m^3