Решитьзадачу:Расстояние между пристанями 132км. Из А в В по течению реки

Скорость плота равна скорости течения реки, означает:

60 / 5 = 12 (ч) - время, за которое плот преодолел 60 км.

Моторная лодка отправилась из А в В через 1 час после отправления плота и возвратилась назад в момент, когда плот преодолел 60 км, означает:

12 - 1 = 11 (ч) - время, за которое лодка два раза преодолела расстояние между А и В.

Пусть скорость лодки в недвижной воде одинакова х. Из А в В лодка двигалась по течению реки, как следует, ее скорость на этом отрезке пути сочиняла х + 5 км/ч, а на оборотном пути - против течения, тогда ее скорость против течения одинакова х - 5 км/ч.

Время, которое пригодилось лодке, чтобы проплыть 132 км из А в В равно 132 / (х + 5) часов, а чтоб проплыть 132 км из В в А равно 132 / (х - 5) часов.

Зная, что общее время пути равно 11 часов, можем составить уравнение:

132 / (х + 5) + 132 / (х - 5) = 11;

Преобразовывая выражение в левой доли, получим квадратное уравнение:

х2 - 24 * х - 25 = 0;

D = 242 - 4 * 1 * (- 25) = 576 + 100 = 676 = 262;

x1 = (24 - 26) / 2 = - 2 / 2 = - 1 - данный корень не является решением задачки, т.к. скорость не может быть отрицательной;

х2 = (24 + 26) / 2 = 50 / 2 = 25 км/ч - скорость лодки в недвижной воде.