Интеграл от 0 до п/6sin6xdx

Произведем подмену переменных t = 6x, тогда dt = 6 * dx, начальный интеграл приобретет вид:

1/6 * sin(t) * dt = 1/6 * (- cos(t)).

Произведем оборотную подмену  и подставим пределы интегрирования:

-1/2 * cos(6x) 0;  /6 = -1/2 * cos() + 1/2 * cos(0) = 1/2 + 1/2 = 1.