Уравнение x2+px+q=0 имеет корешки 5; 2. Найдите q.

Сообразно условию задачки задано полное квадратное уравнение вида x^2 + px + q = 0.

И корешки этого уравнения - 5 и 2 .

Нужно отыскать свободный член q.

Для этого будем использовать аксиому Виета. Вспомним ее.

Для приведенного квадратного уравнения ( x^2 + px + q = 0, при a = 1 ) сумма корней уравнения равна коэффициенту p, взятому с оборотным знаком ( p), а творение корней одинаково свободному члену q:

x1 + x2 = - p; x1 * x2 = q.

Найдем свободный член q, зная корешки уравнения:

q = - 5 * 2 = - 10.

Ответ: q = - 10.