Диаметр основания конуса равен 14, а длина образующей 25 найти площадь

1) Обретаем длину высоту H конуса.

Так как сечение конуса является осевым, то вышина конуса будет катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой в виде образующей и иным катетом в виде радиуса основания. Тогда по аксиоме Пифагора можно вычислить высоту:

25^2 = (14:2)^2 + x^2

x^2 = 25^2 - 7^2

x = (625 - 49)^(1/2) = 576^(1/2) = 24

2) Так как осевое сечение конуса является равнобедренным треугольником, его площадь рассчитывается по формуле площади равнобедренного треугольника с высотой H и основанием в 14 см:

14*H:2 = 14* 24 : 2 = 168 см^2

Ответ: площадь осевого сечения конуса одинакова 168 см^2.

В этой задачке Для вас нужно найти площадь осевого сечения конуса, если знаменито, что поперечник основания конуса равен 14, а длина образующей 25.

Построение рисунка

Так как в условии задачки говорится о поперечнике основания конуса, то мы будем считать, что данный конус прямой.

Построим набросок к задачке:

http://bit.ly/2kvLzYD

• треугольник АВС - осевое сечение конуса;
• АВ и АС образующие конуса;
• АО вышина конуса;
• ВС диаметр основания конуса.

Нахождение площади осевого сечения

По формуле площади треугольника площадь треугольника равна половине творенья вышины треугольника на сторону, к которой проведена эта высота. То есть, для того, чтоб вычислить площадь треугольника АВС нужно знать, например, длины АО и ВС.

Длина ВС = 12 так как это поперечник конуса. Найдем АО.

АО катет прямоугольного треугольника АОВ, поэтому для нахождения АО воспользуемся аксиомой Пифагора:

АО = (АВ^2 - ВО^2)^0,5.

ВО также радиус основания конуса, потому он равен половине его поперечника, т.е. ВО = 14 / 2 = 7.

АО = (25^2 - 7^2)^0,5 = 576^0,5 = 24.

Таким образом, площадь сечения конуса:

S = 1/2 * АО * ВС = 1/2 * 24 * 14 = 168.

Ответ: площадь сечения конуса 168.