Решите уравнение: X^3+3x^2+3x+1=0

Данная формула представляет собой формулу возведения в 3-ю ступень суммы ( x + 1 ). Так называемая формула сокращённого умножения куба суммы двух слагаемых.

( x + 1 ) = x + 3 * x + 3 * x + 1.

Поэтому можно "свернуть" левую часть уравнения по этой формуле.

Уравнение

x + 3 * x + 3 * x + 1 = 0.

перепишем так:

( x + 1 ) = 0.

Решение обычное:

x = - 1.