Решите уравнение: x^4=(2x-8)^2

Решение: Извлечем корень из обеих частей данного уравнения x^4 = (2x - 8)^2 последующим образом: x^4 = (2x - 8)^2; x^4 = ((2x - 8)^2) x^2 = 2x - 8; 1) x^2 - 2x + 8 = 0; x lt; 0, x gt; 4; Решим получившееся квадратное уравнение: x12 = (2 (4 - 32))/2; Данное квадратное уравнение не имеет решений; 2) 0 x 4; x^2 + 2x - 8=0; Решим получившееся квадратное уравнение: x12 = (-2 (4+32))/2; x12 = (-26)/2 x1 = - 4, не заходит в область возможных значений. x2 = 2, удовлетворяет условиям; Ответ: x = 2;