В клетки таблицы 3х3 вписаны 9 разных натуральных чисел, сумма которых
В клеточки таблицы 3х3 вписаны 9 разных естественных чисел, сумма которых одинакова 50. Катя отыскала сумму чисел в каждом из квадратов 2х2. Какова меньшая возможная сумма этих четырёх сумм?
Задать свой вопрос1 ответ
Гурлынина
Регина
Обозначим числа последующим образом:
а б в
г д е
ж з и
Сумма в верхнем левом квадрате 2х2: а + б +г + д.
Сумма в верхнем правом квадрате 2х2: б + в + д + е.
Сумма в нижнем левом квадрате 2х2: г + д + ж + з.
Сумма в нижнем правом квадрате 2х2: д + е + з + и.
S = а + б +г + д + б + в + д + е + г + д + ж + з + д + е + з + и = a + 2б + в + 2г + 4д + 2е +ж + 2з + и = а + в + ж + и + 2 * (б + г + е + з) + 4д.
Чтоб достигнуть минимальной S, надобно использовать число 1.
Возьмем д =1, так как д участвует 4 раза. 4д =4. Величины б ,г ,е ,з оказывают влияние на сумму с удвоенной силой. Нужно брать 4 минимальные естественные числа отличные от единицы, 2, 3, 4 и 5.
(б + г + е + з) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;
2 * (б + г + е + з) = 28 .
Общая сумма одинакова 50.
а + б + в +г + д + е + ж + з + и = 50;
а + в + ж + и + д + б + г + е + з = 50;
а + в + ж + и + 1 + 14 + 50;
а + в + ж + и = 50 15;
а + в + ж + и = 35.
Подберем любые естественные числа, чтоб выполнялось это равенство:
а + в + ж + и = 7 + 8 + 9 + 11 = 35.
S = а + в + ж + и + 2 * (б + г + е + з) + 4д = 35 + 28 + 4 = 67.
Наименьшая вероятная сумма S = 67.
а б в
г д е
ж з и
Сумма в верхнем левом квадрате 2х2: а + б +г + д.
Сумма в верхнем правом квадрате 2х2: б + в + д + е.
Сумма в нижнем левом квадрате 2х2: г + д + ж + з.
Сумма в нижнем правом квадрате 2х2: д + е + з + и.
S = а + б +г + д + б + в + д + е + г + д + ж + з + д + е + з + и = a + 2б + в + 2г + 4д + 2е +ж + 2з + и = а + в + ж + и + 2 * (б + г + е + з) + 4д.
Чтоб достигнуть минимальной S, надобно использовать число 1.
Возьмем д =1, так как д участвует 4 раза. 4д =4. Величины б ,г ,е ,з оказывают влияние на сумму с удвоенной силой. Нужно брать 4 минимальные естественные числа отличные от единицы, 2, 3, 4 и 5.
(б + г + е + з) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;
2 * (б + г + е + з) = 28 .
Общая сумма одинакова 50.
а + б + в +г + д + е + ж + з + и = 50;
а + в + ж + и + д + б + г + е + з = 50;
а + в + ж + и + 1 + 14 + 50;
а + в + ж + и = 50 15;
а + в + ж + и = 35.
Подберем любые естественные числа, чтоб выполнялось это равенство:
а + в + ж + и = 7 + 8 + 9 + 11 = 35.
S = а + в + ж + и + 2 * (б + г + е + з) + 4д = 35 + 28 + 4 = 67.
Наименьшая вероятная сумма S = 67.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов