(x+3)^3=x^3+90 решите пожалуйста

Решение.

Раскроем скобки, воспользовавшись формулой:

(x + y)3 = x3 + 3 * x2 * y + 3 * x * y2 + y3.

x3 + 3 * 3 * x2 * 3 + 3 * x * 33 = x3 + 90.

x3 + 9 * x2 + 27 * x + 27 - x3 - 90 = 0.

9 * x2 + 27 * x 63 = 0.

Получили квадратное уравнение.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4 * a * c = 272 4 * 9 * ( - 63) = 729 + 2268 = 2997.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

х1 = ( - 27 - 2997) / (2 * 9) = - 1,5 - 0.5 * 37 - 4,54:

x2 = (- 27 + 2997) / (2 * 9) = -1,5 + 0.5 * 37 1,54.

Ответ: х1 - 4.54; x2 1,54.