Не выполняя построений,найдите координаты точек скрещения окружности x^2 + y^2 =

Нам необходимо не исполняя построения отыскать координаты точек скрещения окружности данной уравнение x^2 + y^2 = 5 и прямой заданной уравнением у = 2х.

Нужно решить систему уравнений, состоящую из этих уравнений:

x^2 + y^2 = 5;

y = 2x.

Решать систему будем методом подстановки. В 1-ое уравнение системы подставим заместо у = 2х.

x^2 + (2x)^2 = 5;

y = 2x.

Решаем 1-ое уравнение систем:

5х^2 = 5;

x^2 = 1;

x = 1 и х = - 1.

Подставляем во 2-ое уравнение х = 1 и х = - 1. и находим значение у:

Совокупа систем:

х = 1;

у = 2 * 1 = 2.

и

х = - 1;

у = 2 * (- 1) = - 2.

Ответ: (1; 2) и (-1; - 2)