В группе 12 студентов, посреди которых 8 отличников. По списку наудачу

Возможность действия одинакова отношению числа благодетельствующих событию исходов к общему числу исходов.

Общее число исходов: количество методов выбора 9 студентов из 12 студентов, которое одинаково числу сочетаний из 12 по 9.

Благодетельствующие финалы: количество методов выбора 5 отличников из общего числа отличников (8 студентов), а оставшиеся 4 студента обязаны быть выбраны из 4 студентов не отличников. Их число одинаково произведению числа сочетаний из 8 по 5 и числа сочетаний по 4 из 4-х.

Дальше следует сама запись вероятности:

P = (C8^5 С4^4)/C12^9 = ((8!)/(3! 5!) (4!)/(4! 0!))/((12!)/(9! 3!)) = (8! 9! 3!)/(3! 5! 12!) = 14/55 = 0.255.

Ответ: 0.255.