периметр прямоугольника равен 108,площадь одинакова 200.Найдите стороны прямоугольника.
периметр прямоугольника равен 108,площадь одинакова 200.Найдите стороны прямоугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Дудор
Константин
Решение задачки.
1. Обозначим через х длину прямоугольника, а через у его ширину.
2. Периметр прямоугольника равен 2 * (х + у).
3. Площадь прямоугольника одинакова ху.
4. Составим и решим систему уравнений.
2 * (х + у) = 108;
ху = 200;
Из первого уравнения системы выразим у через х.
у = 54 - х.
Подставим значение у во 2-ое уравнение.
х * (54 - х) = 200;
- х^2 + 54x = 200;
x^2 - 54x + 200 = 0;
D = 2916 - 800 = 2116;
Уравнение имеет 2 корня х = 4 и х = 50.
Оба корня удовлетворяют условию задачки.
Если х = 4, то у = 54 - 4 = 50; Если х = 50, то у = 54 - 50 = 4.
Так как х и у суть стороны прямоугольника, то маловажно, какая из сторон одинакова 4, а какая 50.
Ответ. Одна сторона прямоугольника одинакова 4, иная сторона одинакова 50.
1. Обозначим через х длину прямоугольника, а через у его ширину.
2. Периметр прямоугольника равен 2 * (х + у).
3. Площадь прямоугольника одинакова ху.
4. Составим и решим систему уравнений.
2 * (х + у) = 108;
ху = 200;
Из первого уравнения системы выразим у через х.
у = 54 - х.
Подставим значение у во 2-ое уравнение.
х * (54 - х) = 200;
- х^2 + 54x = 200;
x^2 - 54x + 200 = 0;
D = 2916 - 800 = 2116;
Уравнение имеет 2 корня х = 4 и х = 50.
Оба корня удовлетворяют условию задачки.
Если х = 4, то у = 54 - 4 = 50; Если х = 50, то у = 54 - 50 = 4.
Так как х и у суть стороны прямоугольника, то маловажно, какая из сторон одинакова 4, а какая 50.
Ответ. Одна сторона прямоугольника одинакова 4, иная сторона одинакова 50.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов