Длина прямоугольника увеличилась в 2 раза а ширина в 6 раз.

1. Пусть длина первого прямоугольника - х, а ширина - у. Вычислим его площадь по формуле творенье длины и ширины:

х * у = ху.

2. Пусть длина второго прямоугольника по условию - 2х, а ширина - 6у. Вычислим площадь второго прямоугольника:

2х * 6у = 12ху.

3. Вычислим, во сколько раз возросла площадь прямоугольника:

12ху : ху = 12 раз.

Ответ: площадь прямоугольника возросла в 12 раз.