Уменьшить дробь b^2+9b/b^2-81=

Чтоб уменьшить дробь (b^2 + 9b)/(b^2 - 81) преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби вынесем общи множитель за скобки. Общий множитель это переменная b.

В знаменателе дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее.

Разность квадратов двух чисел одинакова произведению разности этих чисел и их суммы.
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(b^2 + 9b)/(b^2 - 81) = (b(b + 9))/((b + 9)(b - 9));

сократим дробь на общую скобку (b + 9), получим

(b(b + 9))/((b + 9)(b - 9)) = b/(b - 9).

Ответ: b/(b - 9).