Сторона равностороннего треугольника одинакова 12 корней из 3 Найдите его биссектрису

Сторона равностороннего треугольника одинакова 12 корней из 3 Найдите его биссектрису

Задать свой вопрос
2 ответа

Из условия знаменито, что сторона равностороннего треугольника равна 123. Необходимо отыскать его биссектрису.

Составим метод деяний для решения задачки

  • вспомним определение равностороннего треугольника;
  • вспомним свойство биссектрисы равностороннего треугольника;
  • вычислим длину отрезков на которые разделяет биссектриса сторону к которой она проведена;
  • вспомним теорему Пифагора;
  • применим ее к одному из треугольников, интеллигентным после проведения биссектрисы и тем самым найдем длину биссектрисы.

Определение равностороннего треугольника и свойство биссектрисы равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник  это треугольник, у которого все стороны одинаковы.

Вспомним свойство биссектрисы равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса, проведённая к хоть какой стороне, является также его медианой и вышиной, которая разделяет равносторонний треугольник на равные прямоугольные треугольники.

Вычислим длину отрезков на которые разделяет биссектриса равностороннего треугольника (медиана) опущенная на нее.

123 : 2 = 63.

Вычислим длину биссектрисы треугольника

Биссектрису можно отыскать используя теорему Пифагора. Где биссектриса катет прямоугольного треугольника, сторона треугольника гипотенуза, и половина стороны, на которую опущена биссектриса второй катет прямоугольного треугольника.

Вспомним аксиому Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c^2 = a^2 + b^2;

Обретаем биссектрису как безызвестный катет:

a^2 = c^2 - b^2 = (123)^2 - (63)^2 = 144 * 3 - 36 * 3 = 432 - 108 = 324;

a = 324 = 18.

Ответ: длина биссектрисы одинакова 18.

Решение: AB=12 корней из 3 (по условию); AB=BC=AC (по условию, т.к. ABC-равносторонний); AC=AO+OC, AO=OC (BO-биссектриса, медиана, вышина, т.к. АВС - равносторонний); AC=(12 корней из 3)/2=6 корней из 3; AOB-прямоугольный =gt; АВ^2=AO^2+BO^2 =gt; BO^2=AB^2-AO^2 =gt; BO^2= (12 корней из 3)^2-(6 корней из 3)^2=144*3-36*3=432-108=324; BO= корень из 324=18. Ответ: 18. Ссылка на доскональное решение с рисунком: http://bit.ly/2wdiVLL
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт