Решите уравнение: sin2x+cos2x=

Решение:

Если не написано чему равно, то это не уравнение. Допустим заданное выражение одинаково 1.

1) В тригонометрии есть ряд формул: sin^2x + cos^2x = 1; sin2x = 2sinxcosx; cos2x = cos^2x - sin^2x. используем их.

2) 2sinxcosx + cos^2x - sin^2x = sin^2x + cos^2x. Переносим все слагаемые в левую часть, при этом меняя символ слагаемых на обратный.

5) 2sinxcosx + cos^2x - sin^2x - sin^2x - cos^2x = 0. Приводим подобные слагаемые.

6) 2sinxcosx - 2sin^2x = 0; 2sinx (cosx - sinx) = 0; 2sinx = 0 либо cosx - sinx = 0 (разделяем слагаемые на cosx).

7) sinx = 0 либо 1 - tgx = 0;

x = Пиn либо tgx = 1; x = Пи/4 + Пиk.