В четырехзначном числе число тысяч совпадает с числом сотен, а число
В четырехзначном числе число тыщ совпадает с числом сотен, а число 10-ов одинаково числу единиц. Знаменито, что это число является квадратом целого числа. Найти это число.
Задать свой вопрос1 ответ
Санек Кукасьян
Обозначим первые 2 разряда числа А и 2-ые 2 разряда - В.
Тогда вид числа воспримет вид : ААВВ.
Число такового вида делится на 11 без остатка.Причём, после разделенья на 11 получим множитель А0В.
ААВВ = 11 * А0В.
Но беря во внимание, что число ААВВ квадрат некого числа, то множитель 11 в числе будет ещё 1 раз.Тогда :
ААВВ = 11 * А0В = 11 * 11 * Х^2.
Где Х однозначное число от 1 до 9.
Не трудно узреть, что В может быть одинаковым 1,4, 6, 9.
Но нет квадратов двузначных чисел оканчивающихся на 11, и 99.
Рассмотрим В одинаковое 4 и 6.
Для 4 : A0B = A04 = 11 * X ^ 2 = 11 * 2 ^ 2 = 11 * 4 = 44, не выходит вид А0В.
А04 = 11 * 8 ^ 2 = 11 * 64 = 704, то есть имеет вид А0В.
Это и буде решение : В=4 , А = 7
7744 = 11 * 704 = 88 ^ 2.
Для Х = 6 ,равенство вида 11 * 6 ^ 2 = 11 * 36 = 396 не производится.
Ответ : число 7744 = 88 ^ 2.
Тогда вид числа воспримет вид : ААВВ.
Число такового вида делится на 11 без остатка.Причём, после разделенья на 11 получим множитель А0В.
ААВВ = 11 * А0В.
Но беря во внимание, что число ААВВ квадрат некого числа, то множитель 11 в числе будет ещё 1 раз.Тогда :
ААВВ = 11 * А0В = 11 * 11 * Х^2.
Где Х однозначное число от 1 до 9.
Не трудно узреть, что В может быть одинаковым 1,4, 6, 9.
Но нет квадратов двузначных чисел оканчивающихся на 11, и 99.
Рассмотрим В одинаковое 4 и 6.
Для 4 : A0B = A04 = 11 * X ^ 2 = 11 * 2 ^ 2 = 11 * 4 = 44, не выходит вид А0В.
А04 = 11 * 8 ^ 2 = 11 * 64 = 704, то есть имеет вид А0В.
Это и буде решение : В=4 , А = 7
7744 = 11 * 704 = 88 ^ 2.
Для Х = 6 ,равенство вида 11 * 6 ^ 2 = 11 * 36 = 396 не производится.
Ответ : число 7744 = 88 ^ 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов