Доказать тождество cos^4a+sin^4a=1-0,5*sin^2aa- это альфа

cos^4a + sin^4a= 1 - 0,5 sin^2a;
Заметим, что (cos^2a + sin^2a)^2 = 1;
Возведем это выражение в скобках в квадрат:
(cos^2a + sin^2a)^2 = cos^4a + 2cos^2a sin^2a + sin^4a =
= cos^4a + sin^4a + 0,5 sin(2a)^2;
Значит:
cos^4a + sin^4a + 0,5 sin(2a)^2 = 1;
Откуда: cos^4a + sin^4a = 1 - 0,5 sin(2a)^2;
Тождество подтверждено.